fa بررسی اثرات سطح زمین و نیم‌رخ سرعت صدا بر تنکش صدا با بکارگیری شیوه‌ی معادلات سهموی ریاضیات در صوتیّات Mathematics in Acoustics پژوهشي Research <div style="text-align: justify;"><span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">تنکش صدا در انتشار جوّی</span></span><span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">، به عوامل مختلفی از جمله جنس زمین، دما و ویژگی‌های جغرافیایی، بستگی دارد. در این پژوهش، انتشار صدا در جوّ بالای سطح زمین، مورد مطالعه قرار گرفته </span></span><span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">‌</span></span><span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">است. برای شبیه‌سازی سطح زمین، از الگوی چهار-</span></span> <span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">شبه‌سنجه‌ای (چهار-</span></span> <span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">پارامتری) اَتِنبِرُو برای محاسبه مقاومت‌ظاهری صوتی ویژه سطح زمین، بکارگیری شده ‌است. ابتدا معادلات حاکم بر انتشار صدا و شیوه معادلات سهموی ارائه شده‌اند. سپس با استفاده از روش شیوه تفارق متناهی (ش‌ت‌م- اِف‌دی‌اِم) اختلاف محدود و تقریب کرنک-</span></span> <span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">نیکلسون، دستگاه معادلات جبری حاصل شد. دستگاه معادلات جبری توسط روش ماتریس سه قطری حل شد تا فشار صدا و تنکش صدا در دامنه محاسباتی ارزیابی شوند. پس از اعتبارسنجی شبیه‌سازی عددی، نتایج برای نیم‌رخ خطی و نیم‌رخ لگاریتمی سرعت صدا و در محدوده‌ی بسامدی 10-100 هرتز، ارائه و مقایسه شدند. برای نیم‌رخ‌های سرعت صدای پیش‌گفته، دو حالت لحاظ شدند؛ اوّل، که ناحیه سایه نتواند وجود داشته باشد و دیگر که امکان تشکیل ناحیه سایه وجود داشت. در محدوده بسامد 40-</span></span> <span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;">100 هرتز، تنکش صدایی بیش از 100 دسی‌بل برای حالت دوم، حاصل شد. در این شرایط با افزایش بسامد، تنکش افزایش یافت اما نوسانات بیش‌تری در تنکش مشاهده شدند. هم‌چنین، برای سطح هموار زمین، با در نظر گرفتن نیم‌رخ‌های مختلف برای سرعت صدا، تنکش صدا مورد ارزیابی قرار گرفت. در انتها، اثرات ناهمواری سطح زمین در تنکش صدا با در نظر گرفتن نیم‌رخ لگاریتمی سرعت صدا، در بسامدهای مختلف بررسی شدند.</span></span><span style="color:black;"><span style="font-family:b nazanin;"></span></span><br> &nbsp;</div> <div style="text-align: justify;">The sound attenuation in atmospheric propagation depends on several factors, such as ground material, temperature, and geographical features. In this study, the propagation of sound in the atmosphere above ground has been studied. For the simulation of the ground surface, the four-parametric model of Attenborough has been employed to compute the specific impedance of the ground surface. At first, the governing equations of sound propagation and Parabolic Equations (PE) method were presented; then, by employing Finite Difference Method (FDM) discretization and Crank-Nicolson approximation, algebraic equations were obtained. The algebraic equations were solved by Three Diagonal Matrix Algorithm (TDMA) in order to evaluate the sound pressure and sound attenuation over the computational domain. After validation of the numerical simulation, the results of the linear and logarithmic sound velocity profiles were presented and compared in frequency range of 10-100 Hz. For the asid sound velocity profiles, two cases were considered; first, where shadow zone could not exist and the another, where the shadow zone was possible. The sound attenuation over 100 dB was achieved in range of frequency of 40-100 Hz in second studied case. In this situation, with increasing frequency, attenuation was increased but more oscillation was observed in the attenuation. Also, for the flat surface ground, sound attenuation was examined for different sound velocity profiles. Finally, the effects of ground surface roughness on the sound attenuation, by considering the logarithmic sound velocity profile, were investigated at different frequencies.<br> &nbsp;</div> انتشار صدا, شبیه‌سازی سطح زمین, شیوه‌ی معادلات سهموی, تنکش صدا, شیوه‌ی تفارق متناهی (ش‌ت‌م- اِف‌دی‌اِم). Sound propagation, Ground surface simulation, Parabolic Equation (PE) method, Sound attenuation, Finite Difference Method (FDM). 54 66 http://joasi.ir/browse.php?a_code=A-10-242-1&slc_lang=fa&sid=1 S. Khodami سعید خدامی ebnsina@mail.com 1860578263 10031947532846001412 No , Researcher of institute of sound research پژوهشکده صوتیّات P. Havaej پیمان حوائج peyman.havaej@aut.ac.ir 1860996253 10031947532846001413 Yes Amirkabir University, Tehran, Iran دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهران H. Sadeghi حامد صادقی sadegh19937@gmail.com 185325215 10031947532846001414 No Tarbiat Modares University, Tehran دانشگاه تربیت مدرس، تهران