در این تحقیق افت تراگسیل صدا از یک پوسته دولایه استوانه‌ای ساخته شده از مواد مدرج تابعی با طول بی‌نهایت که در معرض امواج صفحه‌ای هماهنگ (هارمونیک) واقع شده، و پوسته دارای یک سرعت ثابت در راستای محوری می‌باشد، به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است؛ بدین منظور معادلات ارتعاشاتی پوسته‌های دو لایه مدرج تابعی در سه راستا با معادلات صوتی هلمهولتز بدست آمده برای شاره داخل و خارج استوانه با هم جفت‌شده و به صورت هم‌زمان حل شده‌اند تا بتوان عامل افت تراگسیل صدا را درکل بازه بسامدی محاسبه نمود. برای حل معادلات از روش تراکنش مودال استفاده گشته که در این روش همه متغیرها از جمله جابجایی­های پوسته‌ها و فشارهای صوتی به صورت سری‌های بی‌نهایت بیان می‌گردند، بنابراین همگرایی سری‌ها نیز در این تحقیق مدنظر قرار گرفته و به منظور اعتبار‌سنجی الگو، نتایج بدست آمده از این تحقیق با نتایج سایر محققین مورد مقایسه قرار گرفته‌اند. اثر توان نسبت حجمی بر روی سفتی، نسبت حجمی و ضریب کشسانی و چگالی نشان داده شده است، هم‌چنین اثرات توان نسبت حجمی مواد مدرج تابعی و جنس لایه‌ها بر افت تراگسیل صدا مورد بررسی قرار گرفته‌اند. بعلاوه، افت تراگسیل صدای پوسته مدرج تابعی دولایه با پوسته مدرج تابعی تک لایه و پوسته آلومینیومی مقایسه شده‌اند. نتایج بدست آمده نشان‌ می‌دهند که در کل بازه بسامدی، افت تراگسیل صدای پوسته‌های دولایه مدرج تابعی بالاتر از تک جداره و آلومینیومی می‌باشد.