|
استفاده از ویژه‌مقادیر معادله‌ی صوتی برای تعیین خواص مواد (مقاله پژوهشی)
|
| محسن تاری وردی، عطاالله ابراهیم زاده*، بیژن ذاکری گتابی |
|
|
|
چکیده: (380 مشاهده) |
در این مقاله از ویژه‌مقادیر معادله‌ی صوتی برای تعیین ضریب شکست اجسام استفاده می‌شود. این ضریب شکست کمک می‌کند تا مؤلفه‌های صوتی ماده از قبیل سرعت صوتی در ماده را استخراج نمود. این امر در شناسایی اهداف به‌خصوص در حوزه‌ی پردازش علامت کمک شایانی خواهد کرد. بدین منظور روشی استخراج شده است که بتوان به کمک آن، بین ویژه‌مقادیر و ضریب‌شکست ارتباط برقرار کرد که هدف اصلی این مقاله نیز همین می‌باشد. برای یافتن این رابطه باید بردارهای پایه‌ی مناسبی را برای فضای مسئله به‌دست آورد تا بتوان ویژه‌بردارها را بر حسب این پایه‌ها بسط داد. لذا در این مقاله از ویژه‌بردارهای عملگر بیضوی مرتبه‌ی چهارم به‌عنوان پایه‌های مستقل برای فضای سوبولف استفاده شده که به کمک آن‌ها مسئله‌ی مقدار ویژه‌ی غیرخطی تبدیل به یک رابطه‌ی ماتریسی می‌شود که به راحتی قابلیت پیاده‌سازی دارد. در انتها نیز روش پیشنهادی به چندین جسم با ضریب‌شکست‌های مختلف اعمال گردیده و نتایج حاصله با روش فضای دوگان مقایسه شده که نشان می‌دهد روش پیشنهادی از خطای کم‌تری در بازسازی ضریب‌شکست برخوردار می‌باشد و هر چه که مقدار ضریب‌شکست بزرگ‌تر می‌شود این خطا نیز کم‌تر می‌شود.
|
|
| واژه‌های کلیدی: ویژه‌مقادیر، ویژه‌بردارها، ضریب‌شکست صوتی، مسئله‌ی پراکندگی معکوس. |
|
|
متن کامل [PDF 567 kb]
(269 دریافت)
|
نوع مطالعه: پژوهشي |
موضوع مقاله:
ریاضیات در صوتیّات
دریافت: 1401/5/28 | پذیرش: 1401/6/23 | انتشار: 1401/6/31
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال پیام به نویسنده مسئول |
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
